Отговор: Правилно е слятото писане – агроинженерство, тъй като това е сложно съществително име, в което първата съставка агро-, която конкретизира втората инженерство, е съкратено прилагателно, а не отделна дума.
Официален правописен речник (2012), т. 53.5.
[...]