Отговор: В съчетанието по-следващата седмица по-следващ е сравнителната степен на прилагателното следващ и се пише полуслято, с дефис. По семантични причини прилагателното следващ не образува превъзходна степен.
Официален правописен речник (2012), т. 58, т. 114.1.
[...]