Отговор: Правилното съгласуване е социалната и културната антропология.
Това е словосъчетание от съществително и две съгласувани еднородни определения, които се отнасят до два обекта, затова съществителното е в ед. ч.
Официален правописен речник (2012), т. 24.2.
[...]
Правилно е слятото писане – соцпоколение, тъй като това е сложно съществително име, в което подчинената (поясняващата) съставка соц е съкратено прилагателно име (социалистическо).
Правилно е думата да се напише слято: социалноосигурителни (права), защото е сложно прилагателно име с подчинена и главна основа (образувано от социално осигуряване).