Отговор: В този случай изразът Свети-Софрониеви четения е съставно собствено име на събитие, затова се пише с начална главна буква.
Срв. свети-Софрониев ръкопис, където свети се пише с малка буква, защото изразът не е собствено име.
Официален правописен речник (2012), т. 39.
[...]