Отговор: Правилно е съчетанието да се напише разделно: заместник външен министър. Отделно се пише съществително, добавено към словосъчетание от прилагателно и съществително име. Срв. още: заместник главен редактор, заместник генерален директор и др.
Официален правописен речник (2012), т. 54.1.5.
[...]