Отговор: Когато пред сложното съществително име министър-председател, което се пише полуслято, се добави думата заместник, се получава словосъчетание от две думи, съответно изписани разделно: заместник министър-председател.
Официален правописен речник (2012), т. 54.1.4.
[...]