Отговор: Правилно е да се пише полуслято: лиро-епически. Това е сложно прилагателно име, образувано от основите на прилагателните имена лирически и епически, които са в равноправно отношение помежду си. Такива сложни прилагателни имена се пишат полуслято.
Официален правописен речник (2012), т. 54.6.
[...]