Отговор: В изречението Накрая намери изхода накрая е сложно наречие, образувано от предлог и съществително име, и се пише слято.
Когато съчетанието от предлог и съществително име не образува смислова цялост с ново значение, то се пише разделно: На края на страницата имаше мастилено петно.
Официален правописен речник (2012 г.), т. 53.20., т. 53.20.1.1.
[...]