Отговор: Изразът на мира е съчетание от предлог и рядко употребяваното съществително от женски род мира ('спокойствие, мир').
Според правилата на българския правопис съчетанията от предлог и съществително име се пишат разделно.
Официален правописен речник (2012), т. 53.20.1.1.
[...]