Отговор: При положение че приятелят е на Петър, а не на друго лице, правилният вариант е Петър потърси своя приятел. Употребата на възвратното притежателно местоимение свой в случая е задължителна, тъй като приятелят е притежание на подлога Петър, а подлогът в изречението не е нито говорещият, нито слушащият.
Официален правописен речник (2012), т. 21.2.
[...]