Отговор: Правилно е думата да се пише слято: палеодиета. Като първа съставка на сложни думи палео- се изписва слято с втората съставка на думата, тъй като не се употребява като съмостоятелна дума в български: палеославистика, палеология, палеография и др.
Официален правописен речник (2012), т. 53.4.1.
[...]