Отговор: Правилно е да се пише с е: петнайсети. Към числителното бройно име петнайсет се прибавя окончанието -и, за да се образува числителното редно петнайсети, например петнайсети турнир, петнайсети ред.
Официален правописен речник (2012), с. 459.
[...]