Отговор: Правилното съгласуване е социалната и културната антропология.
Това е словосъчетание от съществително и две съгласувани еднородни определения, които се отнасят до два обекта, затова съществителното е в ед. ч.
Официален правописен речник (2012), т. 24.2.
[...]