Отговор: Филм портрет се пише разделно. Това е словосъчетание от две съществителни имена, а не сложна дума, защото първото съществително може да се членува: филмът портрет. Словосъчетанията се пишат разделно.
Официален правописен речник (2012), т. 55.1.
[...]