Отговор: Изразът фирма производител се пише разделно, тъй като това е съчетание от две отделни съществителни и първото от тях може да променя граматическата си характеристика: фирмата производител, фирми производители (за разлика от напр. храм-паметници, заместник-директори и под.).
Официален правописен речник (2012), т. 54.1.2; т. 55.1.
[...]