Въпрос:
С общ корен ли са думите коса и косми?
Отговор:
Думите коса и косми имат общ корен -кос-.
Български етимологичен речник, т. 2:
https://ibl.bas.bg/lib/ber_2_000-744/#page/655/mode/1up
https://ibl.bas.bg/lib/ber_2_000-744/#page/669/mode/1up