Въпрос:
Кой е правилният вариант: направих това по погрешка или направих това по грешка?
Отговор:
Правилно е да се употреби изразът по погрешка, в който съществителното име погрешка е свързано с предлога по: направих това по погрешка. Така целият израз означава 'поради, вследствие на грешка, обикновено случайна, неволна'.
Речник на българския език, т. 12 (2004), стр. 788.
http://ibl.bas.bg/rbe/lang/bg/погрешка/