Отговор: В израза нано- и биотехнологии трябва да се напише дефис (малко тире) след нано, а съществителното име биотехнологии трябва да се напише слято.
Когато при съчетания от две сложни съществителни имена с еднаква втора основа (в случая – нанотехнологии и биотехнологии) тази основа е изпусната при първото от тях, на нейно място се пише малко тире. Думата биотехнологии се пише слято, тъй като тя е сложно съществително име, в което подчинената основа био е съкратено прилагателно име.
Думата нанотехнологии също се пише слято, тъй като е сложно съществително име, чиято първа съставка нано е от чужд произход и не се употребява като самостоятелна дума в езика.
Официален правописен речник (2012), т. 57, т. 53.5 и т. 53.4.1.
[...]